El merecido Nobel de Física para Penrose

El merecido Nobel de Física para Penrose

El Premio Nobel de Física 2020 se dividió en dos partes. La mitad otorgada a Roger Penrose por el descubrimiento de que la formación de agujeros negros es una predicción robusta de la Teoría de la Relatividad General, mientras que la otra mitad la comparten Reinhard Genzel y Andrea por el descubrimiento de un objeto compacto supermasivo en el centro de nuestra galaxia.

“La física podría ayudarnos a entender la conciencia”. Entrevista a Roger  Penrose – La ciencia de tu vida
Roger Penrose
Foto de aquí

No cabe duda que cada año quien recibe el Premio Nobel de Física es por alguna hazaña sin precedentes en el último año, o bien se ha probado que el descubrimiento teórico fue comprobado, como sucedió con Peter Higgs, quien explicando en 1960 sobre el origen de la masa de las partículas elementales y de los bosones W y Z, recibió el Nobel en 2013 tras el descubrimiento en el CERN de la partícula de Higgs.

Pero este año ha sido especial, pues tenemos dos personajes históricos. Una es Andrea Ghez, quien tras más de un siglo de premiar grandes mentes, el jurado de Premio Nobel la ha elegido, siendo apenas la cuarta en la historia en llevarse este premio, otras han sido: Donna Strickland (2018), María Goeppert-Mayer (1963) y Marie Curie (1903). Y el otro personaje histórico de este año y motivo de esta nota, el sir Roger Penrose, y no sólo por sus predicciones teóricas en 1965 recién comprobadas este año, sino por el sorprendente método de estudio sobre los agujeros negros (en aquel entonces, ni siquiera recibía un nombre).

Para tener una idea del primer trabajo de Penrose imaginémonos lo que ocurría en la época y los conocimientos que se habían cimentado, antes de su estudio:

  • En 1915, mediante su Relatividad General, Einstein demostró que la luz era influida por interacción gravitatoria y que era teóricamente posible esta clase de cuerpo.
  • Unos meses después Schwarzschild encontró una solución a las ecuaciones de Einstein, hoy día conocida como radio de Schwarzschild, que es el horizonte de sucesos de un agujero negro que no gira.
  • En 1930, Chandrasekhar demostró que un cuerpo con una masa crítica y que no emitiese radiación, colapsaría por su propia gravedad porque no habría nada que se conociera que pudiese frenarla.
  • En 1939, Oppenheimer predijo que una estrella masiva podría sufrir un colapso gravitatorio y, por tanto, los agujeros negros podrían ser formados en la naturaleza.

Esto fue todo. Ahora con esto, enclaustrado en la tierra sin muchos conocimientos ni la tecnología necesaria ¿Qué puede hacer un hombre para describir fenómenos (o nóumenos como diría Kant) nunca antes vistos, a miles de años luz de distancia, con una física diferente a lo conocido por el limitado empirismo? Sencillamente, Penrose desarrolló unas matemáticas potentes a partir de la topología, un campo poco explorado por los físicos hasta entonces.

En enero de 1965, diez años después de la muerte de Einstein, Roger Penrose demostró que los agujeros negros realmente se pueden formar y los describió en detalle; en su corazón, los agujeros negros esconden una singularidad en la que cesan todas las leyes conocidas de la naturaleza. Su innovador artículo todavía se considera la contribución más importante a la teoría general de la relatividad desde Einstein.

Simulación de la distorsión de la luz provocado por un agujero negro.

El breve artículo de Penrose (tan sólo 3 páginas) contiene las más novedosas aportaciones al campo de la Cosmología, entre ellas la idea del horizonte de sucesos, la hipersuperficie de Cauchy, el espacio-tiempo y la curvatura en estas singularidades.

Detalle del artículo de Penrose.

El artículo de Penrose, Gravitational collapse and space-time singularities (1965) puede verse aquí.

El teorema de singularidad de Penrose (1965) afirma que en todo espaciotiempo que contenga una hipersuperficie de Cauchy no compacta Σ y una superficie cerrada atrapada de tipo futuro, si se cumple la condición fuerte para la energía Rρνuρuν ≥ 0 para un campo vectorial nulo uν, entonces existen geodésicas nulas incompletas en el futuro. La estrategia de la demostración es asumir que todas las geodésicas nulas son completas, probando que en dicho caso el contorno del futuro de la superficie atrapada es compacto (luego tiene borde); pero este borde es una inmersión luego no tiene borde, mientras que su proyección canónica en Σ tiene que tener un borde por ser no compacta. Así se llega a una contradicción, con lo que la hipótesis original es falsa, probando el resultado por reducción al absurdo.

Lo más sorprendente del teorema de Penrose (1965) es que evita definir el concepto de singularidad. Como las singularidades no pertenecen al espaciotiempo (que solo está formado por los puntos que son regulares) su definición es complicada; por ejemplo, definirlas como los lugares donde la curvatura se vuelve infinita tiene el problema de que los tensores de curvatura dependen del sistema de coordenadas y si solo se usan invariantes de curvatura aparece el problema de que pueden ser nulos en ciertas singularidades. De hecho, la clasificación de todas las singularidades posibles en relatividad general no se obtuvo hasta Ellis y Schmidt (1977). La idea de Penrose es esquivar la definición recurriendo a la existencia de geodésicas incompletas en el futuro, que no se pueden continuar de forma indefinida (porque acaban alcanzando una singularidad).

Una hipersuperficie de Cauchy es una sección espacial del espaciotiempo para un instante de tiempo dado que sea una buena condición inicial para resolver las ecuaciones de Einstein para todo instante de tiempo posterior; su existencia es equivalente a que el espaciotiempo es globalmente hiperbólico, con lo que existen geodésicas maximales entre cada dos puntos relacionados causalmente. En otro artículo de 1965, Penrose demostró que existen métricas del espaciotiempo para las que no existe una hipersuperficie de Cauchy (por ejemplo, las ondas gravitacionales no lineales llamadas ondas planas). La llamada conjetura fuerte del censor cósmico afirma que solo pueden existir en la Naturaleza soluciones de las ecuaciones de Einstein para las que exista una hipersuperficie de Cauchy (aún sigue siendo una conjetura).

El concepto más novedoso de Penrose es el de superficie cerrada atrapada en el futuro, como sustituto del concepto de horizonte de sucesos, el lugar donde la velocidad de escape newtoniana iguala a la velocidad de la luz en el vacío. Penrose (1965) la define como una superficie compacta sin borde (cerrada) tal que las dos familias de rayos de luz (geodésicas nulas definidas por el campo vectorial k±μ ) que emergen de forma ortogonal de dicha superficie convergen en el futuro (están atrapadas, o sea, ∇µk+μ < 0 y ∇µkμ > 0); por cierto, existe una versión en el pasado de interés para soluciones cosmológicas usada por Hawking (1965).

El teorema de la singularidad de Penrose tuvo un enorme impacto entre la comunidad de físicos que trabajaban en relatividad general. Destaca la serie de tres artículos de Hawking (1966; 1966; 1967) sobre la ocurrencia de singularidades en cosmología, que junto al trabajo de Penrose constituyen el núcleo de todos los teoremas de singularidad posteriores. Ellis, Geroch y muchos otros físicos se pusieron a explorar el espacio-tiempo en relatividad general con nuevos ojos gracias al análisis de la estructura causal del espaciotiempo (definida por los conos de luz). Un resultado clave fue el teorema de Penrose y Hawking (1970) que refinó y compendió los resultados previos. El libro de texto de Hawking y Ellis (1973) resume todos los resultados de esta época tan fértil en relatividad general. Desde entonces se ha avanzado muchísimo en múltiples líneas (imposibles de resumir en esta pieza).

Finalizo comentando que Penrose puede ser considerado unos de los pocos cultos completos de los últimos tiempos, un apasionado por las matemáticas y luego por la física. Rodeado desde siempre por grandes sabios universales: hermano del físico teórico Oliver Penrose y del ajedrecista IM Jonathan Penrose, alumno de Hodge, Bondi, Dirac, Todd y Sciama. Autor de varios libros de divulgación. Conocido también por su teselado de Penrose, por redes de espín y diagramas de Penrose.

Referencias

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2020/prize-announcement/

Daniel Dávalos

75 comentarios en «El merecido Nobel de Física para Penrose»

  1. 211534 109014Why didnt I think about this? I hear exactly what youre saying and Im so pleased that I came across your blog. You really know what youre talking about, and you made me feel like I should learn much more about this. Thanks for this; Im officially a huge fan of your weblog 81380

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.