Un nuevo récord de pi supera los 62 billones de dígitos calculados

Un nuevo récord de pi supera los 62 billones de dígitos calculados

El pasado sábado 14 de agosto a las 9:30 de la mañana (GMT+2) la Universidad de Ciencias Aplicadas de los Grisones es Suiza, comunica que haber acabado el cálculo de los decimales de pi de forma exitosa con una precisión de exactamente 62.831.853.071.796 (léase: sesenta y dos billones ochocientos treinta y un mil ochocientos cincuenta y tres millones setenta y un mil setecientos noventa y seis) dígitos después de poco más de 90 días de tiempo de computación (con 139.74 hs de inactividad entre mantenimiento y respaldo).

Los últimos diez dígitos conocidos de Pi son: 7817924264.

El récord anterior lo tenía en estadounidense Timothy Mullican con unos sorprendentes 50.000.000.000.000 (léase: cincuenta billones) de dígitos, obtenido en enero de 2020.

¿Por qué la manía con los dígitos de pi?

El número π se consolida como una de las constantes más importantes en las matemáticas. Data de hace miles de años, cuando el hombre apenas comenzaba a comprender los conceptos abstractos. De hecho se cita en la biblia. Su concepto es muy simple: pi es el cociente que se obtiene al dividir Perímetro de la Circunferencia/Diámetro de la Circunferencia. La cuestión es que nunca pudo calcularse con exactitud todos sus decimales, y lo cierto es que ¡nunca se podrá!

Pues bien, hay ciertos números que tienen infinitos decimales pero se repiten cada cierto periodo; por ejemplo, 1/3=0,3333… con infinitos 3, y 1186/495=2,395959… con infinitos 95. A estos números se los denomina números racionales ya que pueden expresarse como fracción de dos números enteros (…-2,-1,0,1,2,…); pero hay números que no tienen esta característica, y los llama números irracionales, en la cual pertenece pi.

Pi tiene infinitos decimales, pero lo curioso no es eso, sino que ¡nunca hay periodicidad! Es decir, nunca se repiten. Son tan variantes sus decimales que entre ellas podemos encontrar escrito la mismísima novela Don Quijote de la Mancha o El Trueno entre las hojas o cualquier cosa que se te ocurra, en algún momento.

Ahora, ¿estos cálculos de pi sirve en algo? Lo cierto es que la NASA usa sólo 15 decimales exactos de pi (3,141592653589793) para calcular la circunferencia de nuestra galaxia (con un error menor a 3,81 cm) y para calcular la circunferencia de la Tierra (con un error 10.000 veces menor que el diámetro de un cabello).

Entonces, ¿por qué tanta obsesión? Uno de ellos es medir los límites de la capacidad de nuestra especie, otro es la belleza y la precisión que resulta de la pureza de las matemáticas, y la que se considera tal vez más útil, que es mejorar los cálculos y algoritmos actuales cada vez más, junto con la potencia de los ordenadores.

Método

Dada la dificultad de calcular a lo largo de la historia se venía desarrollando mejores método para calcular esta constante, aunque los métodos era muy lentos para personas impacientes. Pero a principios del siglo XX, el enigmático genio indio Srinivasa Ramanujan ideó un potente método para calcular pi:

donde obtendría 8 decimales exactos en cada sumando. Este algoritmo lo mejoraron los hermanos Chudnovsky en 1988 con la siguiente serie:

y la diferencia es que se obtienen 14,81 dígitos en cada sumando (es decir, en cada iteración sobre nN).

Para esto fue necesario un ordenador con los siguientes requerimientos:

  • Procesadores: 2 CPU AMD EPYC 7542 con 32 núcleos cada una
  • RAM: 1 TB
  • Espacio en disco duro: 510 TB brutos
  • HDD: 38 discos duros a 7200 rpm cada uno y 16 TB de espacio de almacenamiento. De estos, 34 se utilizan para intercambiar y 4 discos duros se utilizan para almacenamiento Pi
  • SSD: 2 SSD para instalar el sistema operativo

No importa cuan grande sea la cantidad de decimales de pi, cada vez que se rompe un récord de estos dígitos, podemos estar seguros que la ciencia y la tecnología va mejorando tanto sus métodos como sus construcciones ingenieriles.

Daniel Dávalos